Exercícios sobre complementar de um conjunto

(MACKENZIE) Sendo A = {1, 2, 3, 5, 7, 8} e B = {2, 3, 7} , então o complementar de B em A é:

$\varnothing$

{8}

{8, 9, 10}

{9, 10, 11...}

{1, 5, 8}

resposta: (E)
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(LONDRINA) Se $\,A\,=\,\lbrace\,1\,\rbrace\,$, $\,B\,=\,\lbrace 0; 1\,\rbrace\,$ e $\,E\,=\,\lbrace 0; 1; 2\,\rbrace\,$ então $\, \sideset{}{_E^{(A \cap B)}} \complement \,$ é o conjunto:

a) $\,\varnothing$b) {0}c) {1}d) {0; 2}e) {1; 2}

resposta: alternativa D
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Sendo $\,A\,=\,\lbrace x\,\in\,\mathbb{R} \mid \,1\,\leqslant\,x\, < \,3\,\rbrace\;$ e $\;B\,=\,\lbrace x\,\in\,\mathbb{R} \mid \,x\,\leqslant\,1 \; \text{ ou }\,x > 2\,\rbrace\;\,$, determinar:

$\,A \cup B\,$

$\,A \cap B\,$

$\,A \,-\, B\,$

$\,B \,-\, A\,$

$\,\large{\overline{A}} \,$

Obs.: $\,\large{\overline{A}} \;$ é o complementar de A em relação a $\,\mathbb{R}\;$, ou $\;\overline{A} \,=\, \sideset{}{_A^\mathbb{R}}\complement \,$

resposta:

$\boxed{\,A \cup B\,=\, \mathbb{R}\,}$

intersecção do conjunto A com o conjunto B

$\boxed{\small\,A \cap B\,=\,\lbrace x\,\in\,\mathbb{R} \mid \,x\,=\,1\;\text{ ou }\; 2 < x < 3\,\rbrace\,}$

$\boxed{\,A\,-\,B\,=\,\lbrace x\,\in\,\mathbb{R} \mid 1\,<\,x\, \leqslant 2\,\rbrace\,}$

subtração de conjuntos - conjunto B menos conjunto A

$\boxed{\small\,B\,-\,A\,=\,\lbrace x\,\in\,\mathbb{R} \mid \,x\,<\,1\;\text{ ou }\;x \geqslant 3\,\rbrace\,}$

complementar do conjunto A em relação a R

$\boxed{\,\overline{A}\,=\,\lbrace x\,\in\,\mathbb{R} \mid \,x\,<\,1\;\text{ ou }\;x \geqslant 3\,\rbrace\,}$

Sendo o conjunto $\phantom{X}E\,=\,\lbrace 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6 \rbrace\phantom{X}$, $\phantom{X}\sideset{}{_E^A}\complement\;=\;\lbrace 2,\,3,\,5\rbrace \phantom{X}$, $\phantom{X}\sideset{}{_E^B}\complement\;=\;\lbrace 1,\,3,\,5,\,6\rbrace \phantom{X}$ determine:

os elementos do conjunto A

os elementos do conjunto B

os elementos de (A ∩ B)

resposta: a) A = {1,4,6} b) B = {2,4} b) (A ∩ B) = {4}
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